#16 ANATOMIE

Un ingranaggio a un dente singolo (in colore, in alto) fissato al mozzo rotante della carriola avrebbe potuto funzionare con una ruota dentata verticale a 40 denti, ma non, come fu sottolineato due secoli dopo Leonardo, con una ruota a 300 o 400 denti. Il «dente singolo» dell'ingranaggio a vite senza fine dell'odometro a due ruote (in colore, al centro) avrebbe potuto ingranare efficacemente con una ruota dentata con 400 denti, ma il resto del sistema di ingranaggi, in particolare il dente singolo sull'asse della ruota dentata verticale (in colore, in basso), non corrisponde alla descrizione tramandataci da Vitruvio. Insoddisfatto, Leonardo si fermò a questo punto.

Questo disegno di Donald R. Hill, basato su una ricostruzione di E. Wiedemann e F. Hauser (1918), illustra parte di un orologio attribuito ad Archimede. Il tamburo, con denti triangolari paralleli all'asse di rotazione, viene fatto ruotare da un galleggiante (qui non visibile) che segue il livello di una colonna d'acqua discendente. I denti muovono una ruota dentata orizzontale sopra il tamburo stesso. Al di sopra di questa ruota, sullo stesso asse, si trova un disco con 12 fori, ciascuno dei quali contiene un ciottolo. Ogni ora un foro viene a trovarsi all'imboccatura di un tubo: il ciottolo scende e cade dal becco di un uccello in un vaso.

Una ruota a un dente singolo abbastanza grande può far ruotare una ruota a 400 denti in accordo con la descrizione di Vitruvio. In alto a sinistra, il bordo della ruota a un dente singolo passa fra i denti c e b mentre il dente singolo si avvicina al dente b; in alto a destra le facce dei due denti sono approssimativamente parallele quando essi si toccano grazie al disassamento di 30 gradi della ruota a un dente singolo. All'estremità dell'asse di rotazione della ruota dentata verticale (1) è fissato un dente singolo piuttosto grande. Poiché il raggio totale è molto piccolo, il dente supera il dente a della ruota orizzontale senza toccarlo, impegna il dente b e lo fa avanzare dell'intervallo voluto. basso a sinistra il dente singolo sposta il dente b verso la posizione occupata in precedenza dal dente c; l'intaccatura sul bordo della ruota a un solo dente, dietro il dente stesso, impedisce il contatto col dente a. In basso a destra l'avanzamento del dente b è completato; ora il bordo della ruota a un dente singolo passa fra i denti b e a finché una rotazione completa non riporterà il dente in corrispondenza con a. 

Ricostruzione dell'odometro descritto da Vitruvio; per chiarezza, sulle due ruote dentate grandi sono praticati molto meno di 400 denti. La piccola ruota a un dente singolo (a, in colore), fissata al mozzo della ruota della carrozza, sposta la ruota dentata verticale, applicata alla parte posteriore della cassa della carrozza, di un dente a ogni giro della ruota. Un altro dente singolo (b, in colore), fissato alla ruota dentata verticale, fa avanzare di un dente la ruota dentata orizzontale ogni 400 giri della ruota della carrozza, ossia ogni 5000 piedi (un miglio romano). 

fonti:

http://download.kataweb.it/mediaweb/pdf/espresso/scienze/1981_160_5.pdf